慶應義塾大学 理工学部 数理科学科

タイトル 相互作用をもつ無限粒子系
開催日時 2017年9月20日 17:00-18:00
主催者
講演者 種村 秀紀氏(千葉大学 数学・情報数理学科)
場所 慶應義塾大学 矢上キャンパス
14棟631A/B
内容 各粒子が独立に運動する無限粒子は、独立な確率過程の無限列により表すことができ、任意の初期値から確率論的な構成が可能です。そして、確率論の代表的な極限定理を適用することができ、定常性、エイルゴート性、混合性なども導くことができます。
一方、粒子間に相互作用がある場合は、各粒子が無数の粒子に影響を与えるため、解析は困難になりますが、数学的・物理的に興味深い様々な現象が起こることが考えられます。
この談話会では、各粒子がブラウン運動に従って駆動する緩衝ブラウン運動系に対して、短距離相互作用、長距離相互作用、そして、ランダム行列理論でも盛んに研究されている対数ポテンシャル相互作用、それぞれの場合について、これまでに得られた結果を紹介し、今後の展望といくつかの予想についても述べたいと思います。
資料
URL