慶應義塾大学 理工学部 数理科学科

非線形解析セミナー

タイトル Vortex dynamics of measure-valued solutions for the filtered Euler system
開催日時 2019年1月18日 16:45 ~
主催者
講演者 後藤田 剛 氏(北大・電子研)
場所 慶應義塾大学理工学部 14棟 733 (創想館 7階 ミーティング3)
内容 二次元乱流を特徴付ける性質として非粘性極限における流体のエンストロフィー散逸があり, 非粘性流体方程式であるEuler方程式の散逸性を持つ解が乱流を理解するうえで重要と考えられる. 一方で, 二次元Euler方程式については一意可解性を持つ初期値では解のエンストロフィー散逸が起きないことが証明されており, 散逸性を持つ解の構成にはより正則性の弱い解を考える必要がある. 本研究ではEuler方程式の正則化モデルであるfiltered-Euler方程式を考え, 特に点渦や渦層などの測度値の渦度を持つ弱解に注目した. 本講演では二次元filtered-Euler方程式の測度値解について, 正則化パラメータの極限での二次元Euler方程式の弱解との関係, 渦層解による渦パターン形成(ミシガン大学 Robert Krasny教授との共同研究), また点渦衝突によるエンストロフィー散逸(京都大学 坂上貴之教授との共同研究)の結果についてお話する予定である.
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