慶應義塾大学 理工学部 数理科学科

タイトル Central limit theorems for non-symmetric random walks on nilpotent covering graphs
開催日時 2019年5月24日 17:00-18:00
主催者 談話会委員
講演者 河備 浩司氏 (慶應義塾大学経済学部)
場所 慶應義塾大学矢上キャンパス 14-631A/B
内容 ベキ零群を被覆変換群とするような有限グラフの被覆グラフのことをベキ零被覆グラフと呼ぶ。結晶格子(被覆変換群がアーベル群の場合)上のランダムウォークに関してはすでに多くの極限定理が, 砂田-小谷による離散幾何解析の枠組みで得られている。本講演では, これらの研究の延長としてベキ零被覆グラフ上の非対称ランダムウォークの中心極限定理を考察し, スケール極限として捉えたベキ零Lie群値拡散過程にランダムウォークの非対称性からくるドリフト項が現れること, またこのドリフト項が ベキ零被覆グラフの実現写像のambiguityによらずに定まることを話す。時間があれば, ラフパス理論との関連についても触れたい。
本講演の内容は、石渡 聡 氏 (山形大学) および 難波 隆弥 氏 (立命館大学)との共同研究に基づく。
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