慶應義塾大学 理工学部 数理科学科

微分幾何・トポロジーセミナー

タイトル 対数ソボレフ不等式の等号成立条件について
開催日時 2019年6月27日 16:30~18:00
主催者
講演者 太田 慎一 氏(大阪大学)
場所 矢上キャンパス14-733(14棟7階ミーティング3)
内容 リーマン多様体とその上の滑らかな測度の組を重みつきリーマン多様体と呼び、そこでは実パラメータNを含む重みつきリッチ曲率が定義されます。重みつきリッチ曲率が定数K以上であるとき、KとNに依存した種々の幾何学的な不等式(ポアンカレ不等式、対数ソボレフ不等式、等周不等式など)が成り立つことが知られています。近年、Klartagらにより進められた「局所化」の理論などを用いて、これらの不等式の等号成立条件(剛性)、および等号に近いときの空間構造の記述(安定性)の研究が行われています。この講演では、Nが無限大でKが正の場合の対数ソボレフ不等式の等号成立条件(首都大学東京の高津飛鳥氏との共同研究) を解説するとともに、未解決問題についてもお話しします。
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