慶應義塾大学 理工学部 数理科学科

タイトル ランダムβ-変換の絶対連続不変測度とその測度論的エントロピー
開催日時 2019年6月21日 17:00-18:00
主催者
講演者 鈴木 新太郎氏 (慶應義塾大学理工学部)
場所 慶應義塾大学矢上キャンパス
14棟631A/B
内容 βを1より大きい実数とするとき、単位区間上の点に対して、βとその点の積の小数部分をとる操作により定義される変換をβ-変換という。β-変換は数の2進展開や10進展開の一般化である、βを底とした数の展開(β-展開)を1つ与える力学系として知られており、数論やエルゴード理論の観点から様々な先行研究がなされてきた。
本講演では、β-変換をある区間の上で自然に拡張した写像(greedy map)と、greedy map の図を180度回転した図から得られる写像(lazy map)により定義されるランダムβ-変換が、変換の定義域上の点のすべてのβ-展開を与えることについて解説するとともに、ランダムβ-変換の絶対連続不変測度とその測度論的エントロピーが単位区間上の端点1のランダムオービットによってあらわされるという講演者の結果を紹介する。
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