慶應義塾大学 理工学部 数理科学科

慶應数理オンラインセミナー

タイトル カーネル法の基礎と応用
開催日時 2021年7月6日 16時30分
主催者 内村朝樹、金村佳範、竹内裕隆
講演者 伊縫 寛治 氏
場所
内容 近年の機械学習の発展に伴い, カーネル法と呼ばれる統計的手法も発展してきている. カーネル法とは, 正定値カーネルと呼ばれる関数を用いてデータを高次元の空間に変換し統計的推定を行う手法のことである. カーネル法は1990年代に登場して以来, 様々な分野に応用されてきているが, 特に近年は時系列データの解析にカーネル法を応用する研究がみられるようになった. しかし, この分野では最近考えられた手法であるために, まだ数学的基礎がまだ確立された分野であるとは言えず, 数学的正当化が必要である. そこで, 本講演ではカーネル法の時系列データの解析への応用を理解するための数学的基礎と講演者の近年の研究を紹介する. 具体的には, 初めにカーネル法の数学的基礎にあたる再生核ヒルベルト空間論の初歩を説明したあと, 時系列データの解析 の数学的基礎にあたるエルゴード理論の初歩を説明する. 最後に, 最近得られた得られた講演者の結果を紹介する.
資料
URL https://sites.google.com/keio.jp/mathscionlineseminar