慶應義塾大学 理工学部 数理科学科

慶應数理オンラインセミナー

タイトル A Proof of the Gelfand-Naimark Theorem for Abelian C*-Algebras
開催日時 2021年11月24日 17時00分
主催者 内村朝樹、金村佳範、竹内裕隆
講演者 橋本 七海 氏 (慶應義塾大学)
場所
内容 作用素環論は, 量子力学を数学的に定式化するという目的でvon Neumannらによって研究が始められたもので, 数学の中でも比較的新しい研究分野である. 作用素環論は, 複素数体上の無限次元の線形代数学と言えるため, 関数解析学に属する分野として捉えられている. しかし, その手法や応用については, K-理論, 非可換幾何, 表現論, 力学系, 場の量子論など, 数学・物理のあらゆる分野と相互的に関わり合いながら発展してきた分野である.
作用素環はC*-環とvon Neumann環に分かれるが, 発表者は現在, 前者についての研究を行っている. 作用素環の研究では分類理論が中心的な話題であり, C*-環の構造についてはさまざまな研究が行われてきた. 本講演では, その中でも非常に重要な結果であるGelfand-Naimarkの定理について紹介し, その証明を与えることを目標にする.
なお, 本講演は, 関数解析学を専門としないような方も興味が持てるよう, C*-環の定義や例といった入門的な内容から取り扱うことを予定している.
資料
URL https://sites.google.com/keio.jp/mathscionlineseminar