慶應義塾大学 理工学部 数理科学科

慶應数理オンラインセミナー

タイトル ヒルベルト空間上での作用素の極分解
開催日時 2021年11月24日 17時50分
主催者 内村朝樹、金村佳範、竹内裕隆
講演者 程島 一佐 氏 (慶應義塾大学)
場所
内容 線形代数には固有値, 共役転置, 極分解 (行列において, ユニタリー行列と半正定値エル ミート行列の積に分解すること) などの概念がある.一方, 関数解析は無限次元の線形代数と言われている. 特に, 多元環やC*環では, 有限次元 の線形代数における類似概念を参考にして定義されている概念が多くある.
この講演では, 関数解析のトピックの 1 つとして, 多元環や C*環の解説を行いながら, 行 列における様々な概念との比較をする. より詳しくは, 固有値や共役転置の一般化にあた るスペクトラム, 対合の説明を行い, ヒルベルト空間上の作用素の極分解ができることを示す.
資料
URL https://sites.google.com/keio.jp/mathscionlineseminar